小型固态变压器状态监测及单管开路故障诊断数字孪生方法

李咏秋; 徐晋; 汪可友; 吴盼; 李子润; 李国杰; LI Yongqiu; XU Jin; WANG Keyou; WU Pan; LI Zirun; LI Guojie

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小型固态变压器状态监测及单管开路故障诊断数字孪生方法

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李咏秋
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徐晋
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汪可友
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李子润
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李国杰

电力传输与功率变换控制教育部重点实验室（上海交通大学），上海市 200240

最近更新：2023-03-03

DOI：10.7500/AEPS20220310003

摘要

固态变压器作为能源路由器的重要实现形式，在交直流配电网、微电网的能量分配与控制等方面具有广阔应用前景。为提高固态变压器运行稳定性，克服固态变压器“多器件”状态监测及“多开关”开路故障定位难题，利用数字孪生的高保真性与互操作性，提出小型固态变压器状态监测及单管开路故障诊断数字孪生方法。该方法利用电磁暂态程序构建可运行开路故障工况的数字孪生体；结合实物系统采集数据，利用量子遗传算法实现数字孪生体关键器件参数同步及状态监测；对比数字孪生体与实物系统的电气量，提出单管开路故障诊断算法，实现开关器件晶体管、反并联二极管开路故障精准定位。算例仿真结果表明，所提出方法可实现器件精准状态监测及快速开路故障诊断。

关键词

固态变压器; 数字孪生; 状态监测; 故障诊断

0 引言

固态变压器（solid-state transformer，SST）作为传统变压器较为理想的替代品，具有电压增益高、体积重量小、铜铁材料少等特点，可实现电压调节、故障隔离和功率管理等功能^［

1］。因此，SST可用作能源路由器，实现分布式电源、储能、负载及电网^{［参考文献 2

百度学术}2］等的互联。

然而，SST在运行过程中不可避免地会受到环境影响，发生器件老化、设备损坏等故障。行业报告显示电容容值在长期使用后会退化5%~20%^［

3］，可能无法承受正常的电应力或热应力，变换器中大约30%的故障是由退化的电容导致的^{［参考文献 4

百度学术}4］；在电力电子设备故障方面，金氧半场效晶体管(MOSFET）和绝缘栅双极型晶体管（IGBT）等功率开关故障占比较高^{［参考文献 4

百度学术}4］。发生故障后，SST运行状态改变，可能造成输入/输出电压、电流畸变及器件过载，影响其连接的各个设备。因此，对SST进行设备健康管理（即状态监测和故障诊断），提高系统的可靠性，具有重要意义。

状态监测是识别和监测物理系统的运行特性的过程，以识别系统中的异常行为，从而通过执行定期维护来防止出现故障或严重恶化^［

5-7］。可用于监测电容/电感的退化进程，在故障发生前更换老化器件^{［参考文献 8-11}8-11］。文献［8］建立BOOST变换器的开关线性模型，应用广义梯度下降算法计算电感和电容；文献［11］考虑模块化多电平转换器的状态监测，每次监测选择对应子模块并将其独立出来，利用电容电压的放电曲线获得健康状态。但SST包含多个开关器件、电容和电感，难以建立开关线性模型；在运行过程中无法将某一模块独立来单独获取放电曲线。可见现有方法不适用于SST，且针对SST状态监测文献较少，实现SST“多器件”状态监测仍面临较大挑战。

开关器件开路故障会导致变换器输出电流降低、其他组件过载等事故。与短路故障相比，开路故障无法通过集成栅极硬件驱动电路得到很好的保护^［

12］，因此本文重点研究开路故障诊断。考虑小容量SST中应用较多的DC-DC级高频隔离三级转换配置^{［参考文献 13

百度学术}13］，选择直流电容为区分子电路的接口，则SST可分为三相整流电路、双有源桥（dual-active-bridge，DAB）以及三相逆变电路3个部分。关于独立子电路的开路故障分析及诊断已有较多研究^{［参考文献 14-20}14-20］。文献［14］检查所应用的开关状态与估计的开关状态之间的失配信号，实现整流电路故障诊断；文献［17］修改驱动电路，测量导通状态下的功率半导体压降，识别DAB故障。文献［19］提取逆变电路输出电流特征，实现故障定位。然而上述研究仅针对单一拓扑，SST某一子电路故障可能引起其他子电路输出畸变，单一拓扑诊断算法因而可能产生误判。针对SST开路故障诊断，文献［21］讨论了不同开关器件故障的电路特性，但所需采集的电气量较多，且仅能判断故障所在子电路，不能定位故障功率开关。因此，亟须提出一种适合于“多开关器件”SST的单管开路故障诊断方法。

数字孪生是对物理实体的数字化镜像，基于传感器数据及物理模型，建立可自我更新、现场感极强的数字孪生体（digital twin，DT），用以支撑物理实体生命周期各项活动的决策；具有高保真性、互操作性等特点，且侧重于模型的构建技术^［

22］。数字孪生现已被用于变换器的状态监测^{［参考文献 23

百度学术}23］、故障诊断^{［参考文献 24-25}24-25］以及电力系统数字化探索^{［参考文献 26

百度学术}26］上。为实现SST多元件精准状态检测，同时在多个开关器件中准确定位开路故障，提出小型SST状态监测及单管开路故障诊断数字孪生方法。

1 SST 数字孪生体构建

基于数字孪生的设备健康管理框架如图1所示。图中：DT构建是实现设备健康管理功能的基础。现有变换器DT构建方法为建立变换器状态空间方程^［

24-25］。当开关器件数量较多时，状态空间方程的维度将显著增加，不利于求解。为此，文中利用电磁暂态程序（electro-magnetic transient program，EMTP）^{［参考文献 27

百度学术}27］构建表征SST（拓扑如图2所示）运行特性的DT，并提出开关器件开路故障建模方法，不仅可获取丰富的电压电流信息，还可模拟开路故障，用于实现SST开路故障诊断。

图1 基于数字孪生的设备健康管理框架

Fig.1 Equipment health management framework based on digital twin

图2 SST拓扑

Fig.2 Topology of SST

1.1　DT元件建模

元件建模是构建DT的基础，附录A表A1列出了6种基本元件的等效电路。其中，开关器件采用相关离散电路（associated discrete circuit，ADC）开关模型^［

28］和R_on-R_off模型混合建立。

ADC开关模型中，开关导通时，由一个小电感建模；开关关断时，由一个小电容和一个电阻建模。其仅存储一组节点导纳矩阵，不随开关导通状态改变。但若开关频率过高，开关器件电流存在数值不稳定现象，出现电流尖峰；当同一桥臂开关器件同时关断时，该桥臂等效为两电容串联，电容电荷重新分配，产生电流，不符合开路故障实际情况。

R_on-R_off模型，即用小电阻R_on表征开关导通，用大电阻R_off表征开关关断。该模型具有较好的数值稳定性，但需要依据不同开关组合存储不同的节点导纳矩阵，占用较大内存。为实现开路故障工况建模同时减少内存占用，采用ADC/R_on-R_off混合模型。

1）正常工况

子电路1整流电路、子电路3逆变电路开关频率较低，功率开关采用ADC开关模型；子电路2的DAB为高频电路，采用R_on-R_off模型。

2）故障工况

整流/逆变电路故障功率开关所在桥臂替换成R_on-R_off模型，并更新节点导纳矩阵，同时该桥臂开关历史电流置零；DAB根据故障后的开关组合重新计算节点导纳矩阵。

1.2　功率开关开路故障建模

考虑单管开路故障，并假设故障后其反并联二极管续流功能不受影响。常规EMTP中，开关器件模型均可双向导通，若考虑反并联二极管的单向导通，则需额外增加二极管支路，使得变换器的节点导纳矩阵维度升高。为模拟单管开路故障后反向二极管正常续流现象，现提出开路故障建模方法。

以故障开关桥臂及其中点进线连接的电感为模块分析（假设上桥臂开关故障），根据电感电流i方向及下桥臂开关控制信号即可确定该桥臂开关器件的实际导通状态。但在一个步长内二极管导通状态保持不变，可能造成电感电流过零，如图3（a）所示（t₁至t₃内，开关器件晶体管控制信号均为0；V_D1、V_D2为反并联二极管导通状态），使得下一步长中二极管导通判别失误，造成电感电流在零点附近振荡，反并联二极管重复通断。为消除振荡现象，在判定开关实际导通情况后，预判下一时刻的电感电流为：

i_{p r e} (t + Δ t) = i (t) + Δ t u_{L} L

（1）

式中：L为开关桥臂所连接的电感；u_L为电感L电压；i（t）为电感L在t时刻的电流；i_pre（t+Δt）为预判电感电流，Δt为运行步长。

图3 反并联二极管导通判别

Fig.3 Judgment of switching device conduction

若i（t）i_pre（t+Δt）<0，证明在该时段出现电流过零，此时计算出t+Δt时刻各节点电压及电流后，将电感电流i（t+Δt）、开关器件电流置零，实现近似二极管电流过零自然关断，如图3（b）所示。当步长较小时，该方法能有效模拟开关管断路、反向二极管正常续流的故障工况。

2 SST 数字孪生体参数同步

DT参数同步技术是实现其高保真性的重要手段。利用电路实测电气量与DT对应的模拟电气量对比，计算适应度值，结合量子遗传算法（quantum genetic algorithm，QGA）实现关键器件参数辨识，辨识结果可用于DT的参数同步，保证其与实物系统的高度一致。同时，参数辨识结果可用于SST状态监测。

电容、电感的退化主要表现在其容值、感值变化上。SST中滤波电感共9个，交流滤波电容共3个，直流母线电容共2个，需辨识的器件数量较多。为简化问题，文中忽略电感、电容的等效串联电阻。

QGA是一种基于量子计算概念和理论的概率优化算法^［

29］。其将量子的态矢量表达引入遗传编码，利用量子逻辑门实现染色体的演化，相较于传统遗传算法拥有更好的多样性特征，收敛性也有所提高。QGA流程如附录A图A1所示。以量子比特为编码的染色体可表示为：

q_{l}^{g} = [\begin{matrix} α_{11}^{g} & α_{12}^{g} & \dots & α_{1 k}^{g} & \dots & α_{m 1}^{g} & α_{m 2}^{g} & \dots & α_{m k}^{g} \\ β_{11}^{g} & β_{12}^{g} & \dots & β_{1 k}^{g} & \dots & β_{m 1}^{g} & β_{m 2}^{g} & \dots & β_{m k}^{g} \end{matrix}]

（2）

式中： $q_{l}^{g}$ 为第g代、第l个个体的染色体； $[α_{x y}^{g}, β_{x y}^{g}]^{T}$ 为第x个基因的第y个概率幅，满足式（3），初始化时，所有基因的概率幅均为 ${[1 / \sqrt[]{2}, 1 / \sqrt[]{2}]}^{T}$ ；k为编码每个基因的量子比特数；m为染色体的基因个数。

| α_{x y}^{g} |^{2} + | β_{x y}^{g} |^{2} = 1

（3）

产生量子比特编码后，将其转换成二进制编码，以获得一组确定的解。测量规则如式（4）所示。

B_{b i t, x y}^{g} = \{\begin{matrix} 1 & r > | α_{x y}^{g} |^{2} \\ 0 & r \leq | α_{x y}^{g} |^{2} \end{matrix}

（4）

式中： $B_{b i t, x y}^{g}$ 为第g代、某一染色体的第x个基因的第y位二进制编码；r为0~1之间的随机数。

测量完成后，对产生的解进行适应度评估。适应度函数选取为SST数字孪生体计算得到的电流、电压值与物理系统测量值之间的均方误差的倒数。因此，适应度值越大的则越靠近最优解。计入适应度函数的电气量有：电感电流、电容电压、子电路的输出电压。由于待优化变量过多，直接进行SST整体寻优，会使得收敛速度过慢。为提高搜索速度同时不影响辨识精度，提出一种分电路辨识方法。

1）固定DAB及逆变电路器件参数以及接口电容C₂，以式（5）为适应度函数 $f_{f i t 1}$ ，辨识子电路1滤波电感值L_R1至L_R3及接口电容C₁。

f_{f i t 1} = \frac{N}{\sum_{j = 1}^{N} [\sum_{p = 1}^{N_{L 1}} (i_{L_{p}, j} - i_{L m_{p}, j})^{2} + (u_{o 1, j} - u_{o 1 m, j})^{2}]}

（5）

式中：N为样本数量；N_L₁为子电路1待辨识电感数量，N_L₁=3； $i_{L_{p}, j}$ 为DT中第p个电感的第j个样本的电流值； $i_{L m_{p}, j}$ 为实测电感电流； $u_{o 1, j}$ 为DT中整流电路输出电压； $u_{o 1 m, j}$ 为实测整流电路输出电压。

2）得到子电路1滤波电感、接口电容C₁辨识值后，更新DT，以式（6）为适应度函数 $f_{f i t 2}$ ，辨识接口电容C₂。

f_{f i t 2} = \frac{N}{\sum_{j = 1}^{N} (u_{o 2, j} - u_{o 2 m, j})^{2}}

（6）

式中： $u_{o 2, j}$ 为DT中DAB输出电压； $u_{o 2 m, j}$ 为实测DAB输出电压。

3）更新DT中已辨识器件参数，以式（7）为适应度函数 $f_{f i t 3}$ ，辨识子电路3中滤波电感L_I1至L_I6、滤波电容C_I1至C_I3。

f_{f i t 3} = \frac{N}{\sum_{j = 1}^{N} [\sum_{p = 1}^{N_{L 3}} (i_{L_{p}, j} - i_{L m_{p}, j})^{2} + \sum_{s = 1}^{N_{C}} (u_{C_{s}, j} - u_{C m_{s}, j})^{2}]}

（7）

式中：N_L₃为子电路3中待辨识电感数量，N_L₃=6；N_C为待辨识滤波电容数量，N_C=3； $u_{C_{s}, j}$ 为DT中逆变电路第s个电容的第j个样本的电压值； $u_{C m_{s}, j}$ 为实测逆变电路电容电压。

在得到各染色体对应的适应度值并记录最优个体后，利用量子旋转门实现染色体的演化，其更新过程为：

[\begin{matrix} α_{x y}^{g + 1} \\ β_{x y}^{g + 1} \end{matrix}] = [\begin{matrix} c o s θ & - s i n θ \\ s i n θ & c o s θ \end{matrix}] [\begin{matrix} α_{x y}^{g} \\ β_{x y}^{g} \end{matrix}]

（8）

式中： $θ$ 为概率幅 $[α_{x y}^{g}, β_{x y}^{g}]^{T}$ 对应的旋转角，其大小和符号根据附录A表A2中的选择策略决定。

通过不断地迭代寻优，当适应度值满足要求时，即输出参数序列。随后对参数序列进行矫正，得到最终辨识结果（矫正过程见3.1节）。依据辨识出的参数值，修改DT中对应器件参数，更新器件对应的伴随电路模型，并重新计算节点导纳矩阵，完成DT参数同步，以保证其与实际电路的高度一致，提高故障诊断以及其他数字孪生功能应用的准确性。

3 SST健康管理数字孪生方法

3.1　状态监测

针对电容、电感的状态监测，指标主要有容值、感值及其等效串联电阻^［

6］。与参数同步假设相同，文中以容值、感值为状态监测指标。

考虑启发式算法优化结果的随机性，为提高器件状态监测精度，现对QGA优化结果进行矫正。测试阶段，多次优化取均值，并与实际值对比，计算矫正量。在运行过程中，利用式（9）修正优化结果，得到待监测器件的实际输出。

\{\begin{array}{l} p_{c} = \frac{V_{a v g} - V_{r e a l}}{V_{a v g}} \\ V_{o u t} = V_{o p} (1 - p_{c}) \end{array}

（9）

式中：p_c为矫正量；V_out为器件的实际状态监测输出；V_avg为多次优化产生的平均值；V_real为待监测器件的实际值；V_op为某次优化的输出。

电感、电容的退化以月计算，且设备状态监测功能启用时间间隔较长，故而基于QGA及SST DT的器件状态监测能够满足实际需求。

3.2　单管开路故障诊断

SST开关器件数量多，以下考虑两种常见的单管开路故障类型：1）晶体管开路，反并联二极管正常续流；2）反并联二极管开路，晶体管正常导通。

3.2.1　晶体管开路故障特征分析

晶体管开路故障所处位置影响子电路的输出。不同功率开关晶体管故障时子电路输出电压如附录A图A2所示。

1）晶体管开路故障位于子电路1整流电路

以S_R1晶体管故障为例，故障发生时，a相输入电流i_ia1发生明显畸变，从而引起b相、c相电流波动。由于dq矢量控制的调节作用，使得输出电压u_o1发生明显畸变。移相控制下，DAB输出电压u_o2随输入电压u_o1变化，在设定值附近小范围波动。子电路3逆变电路输入电压变化小，对其输出电压变化影响不明显。

2）晶体管开路故障位于子电路2的DAB

以S₁晶体管故障为例，高频变压器漏感电流i_L_t发生偏移，变压器处于偏磁运行状态，但功率仍向后级传递，DAB输出电压u_o2不发生明显跌落。此时，各子电路输出电压无明显变化。

3）晶体管开路故障位于子电路3逆变电路

以S_I1晶体管故障为例，S_I1故障引起a相输出电压/电流明显畸变，导致三相输出功率不平衡，继而在前级直流母线引起功率脉动，使得u_o1、u_o2发生畸变。

综上，当晶体管开路故障位于整流电路和逆变电路时，其对应子电路输出电压均会发生明显畸变，同时影响DAB输出，因此选取子电路输出电压u_o1和u_o3，a、u_o3，b、u_o3，c作为故障诊断判据。然而，DAB发生开路故障对输出电压影响不明显，需单独选取诊断判据。

DAB中晶体管S₁、S₂分别故障后相关波形如附录A图A3所示。可见晶体管故障时，所在桥臂的中点电压u_H1不是占空比为0.5的方波。同时，S₁、S₂故障对桥臂中点电压的影响不同：S₁故障，u_H1=0的时间增加；S₂故障后，u_H1=0的时间减少。因此，选取DAB的4个桥臂中点电压u_H1至u_H4为故障诊断判据。

3.2.2　反并联二极管开路故障特征分析

反并联二极管开路故障位于不同子电路时的桥臂中点电压如附录A图A4所示。由于整流/逆变电路中二极管续流占比较大，在发生开路故障时，其故障桥臂冲击电压明显，且上桥臂故障产生正冲击电压、下桥臂故障产生负冲击电压。因此，采集桥臂中点电压可实现整流/逆变子电路二极管开路故障定位。

DAB中二极管续流时间短，电感电流突变带来的冲击电压小，无法依据桥臂中点电压进行判别。反并联二极管开路时相关波形如附录A图A5所示。二极管开路后，晶体管导通时间变化不大，但电感电流将发生偏移，且上下桥臂故障时电感电流偏移方向不同，高频变压器原副边故障时电感电流偏移程度不同。因此，可通过计算变压器漏感电流均值 ${\bar{i}}_{L}$ 及桥臂中点电压均值进行联合判别。但S₁、S₄反并联二极管故障带来的变化相近，通过电感电流和桥臂中点电压仅能定位到两个开关之间。若需定位到具体开关，需增设开关器件电压、电流量测，成本过高。

3.2.3　开路故障诊断策略

选取整流电路、逆变电路输出电压u_o1、u_o3，a、u_o3，b、u_o3，c，桥臂中点电压u_RH1至u_RH3、u_IH1至u_IH3以及DAB桥臂中点电压u_H1至u_H4，漏感电流i_L_t作为单管开路故障诊断判据。

晶体管开路故障诊断算法依据故障判据采样频率可分为低频诊断、高频诊断两部分（算法流程见附录A图A6）。

1）低频诊断

低频采样u_o1、u_o3，a、u_o3，b，按照式（10）计算残差，并判断输出电压残差的绝对值是否大于所设阈值 $ε$ _set，若超过 $ε$ _set，则进入故障决策子程序并设定标志位F为1（表明故障可能发生在整流或逆变电路）。

\{\begin{array}{l} ε_{L o w 1} = u_{o 1} - u_{o 1 m} \\ ε_{L o w 3, P} = u_{o 3, P} - u_{o 3 m, P} \end{array}

（10）

式中： $ε$ _Low1为整流电路输出电压残差序列； $ε$ _Low3，_P为逆变电路P相输出电压残差，P为三相索引，P=a，b，c；u_o1、u_o1m分别为DT、实物系统中整流电路输出电压序列；u_o3，_P、u_o3m，_P分别为DT、实物系统中逆变电路P相输出电压序列。

进入故障决策子程序后，判断在该段时间内绝对值超过阈值的残差个数k_Low，若k_Low大于设定值，则认为发生开路故障，保持标志位F为1；反之，认为无故障，将标志位F复位为0。通过这种方法来避免残差突然增大等偶然现象（如采集噪声等的影响）导致的故障决策失误，提高可靠性。

整流、逆变电路发生开路故障时，其输出电压畸变最大。计算输出电压残差平方和（residual sum of square，RSS）如式（11）所示，RSS最大的即为故障子电路。

\{\begin{array}{l} R_{1} = \frac{\sum_{j = 1}^{N_{L o w}} ε_{L o w 1, j}^{2}}{N_{L o w}} \\ R_{3} = m a x (\frac{\sum_{j = 1}^{N_{L o w}} ε_{L o w 3, P j}^{2}}{N_{L o w}}) \end{array}

（11）

式中：R₁、R₃分别为整流、逆变电路输出电压的RSS；N_Low为低频采样序列样本数。 $ε_{L o w 1, j}^{}$ 为残差序列 $ε_{L o w 1}^{}$ 的第j个样本； $ε_{L o w 3, P j}^{}$ 为P相输出电压残差序列 $ε_{L o w 3, P}^{}$ 的第j个样本

所构建的DT可运行晶体管开路故障工况，且在整流、逆变电路中，不同开关故障带来的畸变电压波形有较大差异。因此，可修改DT中的控制信号，以检测到故障时刻为起点，枚举出故障子电路6个开关器件晶体管故障时的输出电压波形，并与实测输出对比，计算故障子电路输出电压的RSS，RSS最小的即为故障功率开关。

2）高频诊断

高频采样u_H1至u_H4，并计算残差 $ε_{H n}$ 及残差均值 ${\bar{ε}}_{H n}$ ：

\{\begin{array}{l} ε_{H n} = u_{H n} - u_{H n m} \\ {\bar{ε}}_{H n} = \frac{\sum_{j = 1}^{N_{H}} ε_{H n j}}{N_{H}} \end{array}

（12）

式中：n为DAB桥臂序号，n=1~4；N_H为高频采样样本数；u_H_n为DT中DAB第n个桥臂中点电压序列；u_H_n_m为实测桥臂中点电压序列； $ε_{H n j}$ 为桥臂中点电压残差序列 $ε_{H n}$ 的第j个样本。

无故障时，变压器同侧桥臂的电压残差均值相近（即 $| {\bar{ε}}_{H 1} - {\bar{ε}}_{H 2} |$ 、 $| {\bar{ε}}_{H 3} - {\bar{ε}}_{H 4} |$ 较小）；DAB发生晶体管开路故障时，故障桥臂中点电压占空比发生变化，而无故障桥臂中点电压不变，此时变压器同侧桥臂中点电压均值差距增大；整流（或逆变）电路故障时，DAB输入（或输出）电压畸变严重，控制信号波动，进入暂态过程，使得功率开关占空比不是稳定的50%，高频变压器同侧两桥臂的电压残差均值也会出现较大差异。

为避免子电路1、3故障时DAB故障误判，当变压器同侧桥臂的电压残差均值存在很大差异时，先判断标志位F是否为1。若F=0，认为故障位于DAB，且 $| {\bar{ε}}_{H n} |$ 最大桥臂即为故障桥臂；若F=1，则认为故障可能发生在整流或逆变电路，等待低频判别中故障决策子程序执行结果。若故障决策子程序执行后F仍为1，则认为故障位于整流或逆变电路，不再进入高频诊断；若F为0，则认为是由于采集噪声等偶然因素造成残差增大，判定此时低频电路无故障发生，可继续定位DAB中故障桥臂和故障功率开关。

DAB桥臂上桥开关故障时，桥臂中点电压占空比减小，则 ${\bar{ε}}_{H n} > 0$ ；下桥开关故障时，桥臂中点电压占空比增大，则 ${\bar{ε}}_{H n} < 0$ 。故依据 ${\bar{ε}}_{H n}$ 的正负即可定位故障功率开关。

反并联二极管故障通过检测u_RH1至u_RH3、u_IH1至u_IH3、i_L_t判别。

1）若u_RH1至u_RH3、u_IH1至u_IH3任一量测值超过所设冲击电压阈值，则认为对应桥臂发生二极管开路故障，依据桥臂中点电压正负定位故障开关。

2）通过DAB中漏感电流均值 ${\bar{i}}_{L t}$ 及桥臂中点电压联合判别DAB中是否发生反并联二极管开路故障：若 $| {\bar{i}}_{L t} |$ 大于设定阈值且变压器同侧桥臂中点电压均值相差不大（即 $| {\bar{ε}}_{H 1} - {\bar{ε}}_{H 2} |$ 、 $| {\bar{ε}}_{H 3} - {\bar{ε}}_{H 4} |$ 较小），则认为开关器件反并联二极管开路，依据 ${\bar{i}}_{L t}$ 正负及大小定位故障所在区域；反之，则认为反并联二极管无故障。

4 算例仿真分析

考虑到本实验需模拟故障工况，实际操作难度大，存在安全隐患，本文选取PSCAD搭建SST电路来模拟实物系统。SST状态监测及单管开路故障诊断算法测试均在MATLAB中完成。电路关键参数如附录B表B1所示。状态监测采样率为400 kHz，故障诊断低频信号采样率为10 kHz、高频信号采样率为400 kHz。

4.1　状态监测

按照图1流程，结合QGA辨识的器件参数如附录B表B2所示。各个子电路参数辨识过程中适应度值上升过程如附录B图B1所示。DT与PSCAD搭建电路的关键电气量对比如图4所示。可见所提出的方法能精准地辨识出多个待检测器件的容值、感值，实现对电路关键器件的状态监测。而且，DT与PSCAD仿真出的关键电气量波形基本重叠，故可通过观测DT便捷获取SST运行情况。

图4 DT与PSCAD仿真关键波形对比

Fig.4 Comparison of key waveforms between DT and PSCAD simulation

4.2　故障诊断

反并联二极管故障诊断结果如附录B表B3所示；整流、逆变电路各晶体管故障诊断结果如附录B表B4所示。整流电路S_R5、逆变电路S_I2分别故障时，相关波形如图5所示。

图5 开路故障位于整流、逆变电路时相关波形

Fig.5 Relevant waveforms under open circuit faults in rectifier and inverter circuits

可见S_R5故障时，DT中子电路1输出电压u_o1与PSCAD仿真结果相近，而DAB中变压器同侧桥臂中点电压 ${\bar{ε}}_{H}$ 相差很小；S_I2故障时，DT中S_I2开路对应的输出电压u_o3与PSCAD仿真结果几乎相同，DAB中 $| {\bar{ε}}_{H 1} - {\bar{ε}}_{H 2} |$ 由于后级电路故障，出现较大波动，但此时标志位F为1，故而不会误判故障位于子电路2中。

DAB电路中S₁、Q₂分别故障时，桥臂中点电压 ${\bar{ε}}_{H 1}$ 至 ${\bar{ε}}_{H 4}$ 变化如附录B图B2所示。故障位于DAB时，标志位F始终为0。同时，仅有故障功率开关所在桥臂中点电压的残差均值 ${\bar{ε}}_{H}$ 发生很大偏移，且上桥S₁故障时， ${\bar{ε}}_{H 1}$ >0；下桥Q₂故障时， ${\bar{ε}}_{H 3}$ <0。故通过比较 ${\bar{ε}}_{H 1}$ 至 ${\bar{ε}}_{H 4}$ 准确定位故障所在位置。

5 结语

基于提高SST运行安全稳定性的考量，本文利用EMTP构建可运行故障工况的SST DT，结合实际测量数据进行DT参数同步，在此基础上研究对SST关键器件的状态监测和功率开关开路故障诊断。算例表明，文中提出的基于数字孪生的设备健康管理框架，能保证DT与实物系统的高度一致，同时实现对SST多个器件的状态监测并准确定位故障功率开关。

在此基础上未来将进行更为详细的器件模型（如考虑电容、电感的等效串联电阻等）和多开关故障诊断方法等的深入研究。

附录

附录A

表A1 基本元件的伴随电路模型

Table A1 Companion circuit model of basic components

元件

伴随电路模型

元件

伴随电路模型

电感L

诺顿等效电路

功率开关S

ADC/R_on-R_off

混合模型

电容C

戴维宁等效电路

电流源I_s

理想电流源

并联小导纳

电阻R

纯电阻电路

电压源V_s

理想电压源

串联小电阻

图A1 QGA算法流程

Fig.A1 Solution flow of QGA algorithm

表A2 旋转角选择策略

Table A1 Selection strategy of rotation angle

x_i	best_i	f(x)>f(best)	Δθ_i	s(α_i,β_i)
x_i	best_i	f(x)>f(best)	Δθ_i	α_iβ_i>0	α_iβ_i<0	α_i=0	β_i=0
0	0	FALSE	0	0	0	0	0
0	0	TRUE	0	0	0	0	0
0	1	FALSE	0.01π	+1	-1	0	±1
0	1	TRUE	0.01π	-1	+1	±1	0
1	0	FALSE	0.01π	-1	+1	±1	0
1	0	TRUE	0.01π	+1	-1	0	±1
1	1	FALSE	0	0	0	0	0
1	1	TRUE	0	0	0	0	0

图A2 不同开关故障下子电路输出电压

Fig.A2 Output voltages of sub-circuits with different power switches’ faults

（a）整流电路S_R1故障（b） DAB S₁故障（c）逆变电路S_I1故障

图A3 S₁、S₂分别故障时相关波形

Fig.A3 Relevant waveforms in case of OFC locating in S₁ and S₂ respectively

（a） S₁故障（b） S₂故障

图A4 不同反并联二极管故障下子电路桥臂中点电压

Fig.A4 Neutral point voltages of bridge arm of sub circuit with different antiparallel diode faults

（a）整流电路故障（b） DAB S₁二极管故障（c）逆变电路故障

图A5 DAB中不同反并联二极管故障时相关波形

Fig.A5 Relevant waveforms in case of OFC locating in different antiparallel diodes in DAB

（a） S₁二极管故障（b） S₂二极管故障（c） Q₁二极管故障

图A6 晶体管故障诊断流程

Fig.A6 Fault diagnosis flow of transistor

（a）低频诊断（b）高频诊断

附录B

表B1 SST关键参数

Table B1 Key parameters of SST

规格	参数值	规格	参数值
u_i/V_rms	110	L_R1~3/mH	1.0
u_o1/V	400	L_I1~6/mH	1.0
u_o2/V	200	C_I1~3/μF	200
u_o3/V_rms	56.6	C_1~2/μF	800
f_low/kHz	2	f_high/kHz	50

注： f_low、f_high分别为整流/逆变电路、DAB的开关频率。

表B2 器件状态监测结果

Table B2 Results of devices condition monitoring

器件	监测值	相对误差
L_R1/mH	0.997	0.27%
L_R2/mH	0.993	0.7%
L_R3/mH	1.008	0.81%
C₁/μF	817.36	2.17%
C₂/μF	800.69	0.09%
L_I1/mH	1.009	0.87%
L_I2/mH	0.982	1.76%
L_I3/mH	1.026	2.62%
L_I4/mH	0.957	4.34%
L_I5/mH	0.921	7.86%
L_I6/mH	0.992	0.76%
C_I1/μF	199.76	0.12%
C_I2/μF	198.72	0.64%
C_I3/μF	201.11	0.55%

图B1 适应度函数上升过程

Fig.B1 Rising process of fitness function

表B3 反并联二极管开路故障诊断结果

Table B3 Results of antiparallel diodes OFC diagnosis

子电路1：整流电路		子电路2：DAB		子电路3：逆变电路
二极管序号	定位时间/s	二极管序号	定位时间/s	二极管序号	定位时间/s
VD1	0.1625	VD1	0.1514	VD1	0.1540
VD2	0.1523	VD2	0.1514	VD2	0.1652
VD3	0.1500	VD3	0.1514	VD3	0.1615
VD4	0.1588	VD4	0.1514	VD4	0.1502
VD5	0.1555	VD5	0.1514	VD5	0.1639
VD6	0.1503	VD6	0.1514	VD6	0.1552
		VD7	0.1514
		VD8	0.1514

表B4 晶体管开路故障诊断结果

Table B4 Results of transistors OFC diagnosis

实际故障开关	判定故障发生时间/s	不同开关故障时DT对应子电路输出电压RSS
实际故障开关	判定故障发生时间/s	S_I/R1	S_I/R2	S_I/R3	S_I/R4	S_I/R5	S_I/R6
S_R1	0.1613	7.77%	21.33%	18.45%	19.69%	21.99%	10.76%
S_R2	0.1607	42.44%	1.20%	4.83%	18.57%	2.66%	30.29%
S_R3	0.1613	41.37%	10.66%	2.42%	23.00%	14.35%	8.20%
S_R4	0.1606	7.78%	19.55%	21.32%	7.07%	18.80%	25.48%
S_R5	0.1605	37.33%	3.47%	9.48%	12.81%	1.35%	35.55%
S_R6	0.1605	19.60%	19.62%	12.09%	22.45%	21.45%	4.80%
S_I1	0.1617	0.01%	38.77%	19.86%	7.53%	31.83%	2.00%
S_I2	0.1602	17.47%	0.00%	17.55%	24.60%	20.40%	19.97%
S_I3	0.1600	12.94%	23.27%	0.01%	17.45%	35.03%	11.30%
S_I4	0.1654	17.04%	24.25%	17.44%	0.00%	20.61%	20.65%
S_I5	0.1621	20.77%	20.61%	23.98%	17.17%	0.00%	17.47%
S_I6	0.1601	2.32%	41.25%	16.84%	9.19%	30.39%	0.01%

图B2 开路故障位于DAB S₁、Q₂时相关波形

Fig.B2 Relevant waveforms in case of OFC locating in S₁ and Q₂ of DAB respectively

（a） S₁发生开路故障（b）Q₂发生开路故障

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MPCE

小型固态变压器状态监测及单管开路故障诊断数字孪生方法

摘要

关键词

0 引言

1 SST 数字孪生体构建

1.1　DT元件建模

1.2　功率开关开路故障建模

2 SST 数字孪生体参数同步

3 SST健康管理数字孪生方法

3.1　状态监测

3.2　单管开路故障诊断

4 算例仿真分析

4.1　状态监测

4.2　故障诊断

5 结语

附录

附录A

附录B

参考文献

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MPCE

小型固态变压器状态监测及单管开路故障诊断数字孪生方法

摘要

关键词

0 引言

1 SST 数字孪生体构建

1.1 DT元件建模

1.2 功率开关开路故障建模

2 SST 数字孪生体参数同步

3 SST健康管理数字孪生方法

3.1 状态监测

3.2 单管开路故障诊断

4 算例仿真分析

4.1 状态监测

4.2 故障诊断

5 结语

附录

附录A

附录B

参 考 文 献

1.1　DT元件建模

1.2　功率开关开路故障建模

3.1　状态监测

3.2　单管开路故障诊断

4.1　状态监测

4.2　故障诊断

参考文献