半月刊

ISSN 1000-1026

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多逆变器并网下的超高次谐振特性分析

  • 汪颖
  • 罗代军
  • 肖先勇
  • 曹子恒
  • 孙建风
四川大学电气工程学院,四川省成都市 610065

最近更新:2020-01-02

DOI:10.7500/AEPS20190430019

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摘要

超高次谐波是电力电子技术快速发展过程中不可避免的电能质量问题,受到了越来越多的关注。为揭示多个逆变器并网下的超高次谐振特性,文中提出了一种多逆变器并网下的超高次谐振特性分析方法。首先,以单相并网逆变器为例,分析其在单极倍频正弦脉宽调制(SPWM)下的谐波分布特性,以此来揭示基于单极倍频SPWM控制下的电力电子装置的超高次谐波发射机理。然后,建立了逆变器并网等效电路模型,并在此基础上,得到了多逆变器并网系统超高次谐波下的等效电路模型。其次,根据所建的等效电路模型求得了公共连接点的等效阻抗,并提出了超高次谐振放大系数的概念,在此基础上采用控制变量法分析了滤波器参数、并网逆变器数量和电网阻抗变化下系统的超高次谐振特性。最后,通过仿真验证了所建模型和理论分析的正确性。

0 引言

超高次谐波是指频率范围在2~150 kHz内的谐波,是电力电子技术快速发展过程中不可避免的电能质量问[

1]。超高次谐波主要由新能源并网逆变器、电动汽车充电装置、节能照明装置等基于脉宽调制控制的电力电子装置产[2,3]。随着新能源并网发电系统、电动汽车等的应用日益广泛,电力系统内超高次谐波含量快速增加,引起的电能质量问题日益突[4,5,6],使得超高次谐波得到了越来越多的关注。

随着电网中超高次谐波含量的不断增加,LCL滤波器被提出用于滤除超高次谐[

7,8]。与传统L滤波器相比,LCL滤波器中的电容支路可以吸收大量超高次谐波电流,从而减少流入系统中的超高次谐波分量。然而,LCL滤波器为三阶系统,存在谐振问题。随着LCL滤波器在实际工程中的广泛应用,在分布式电源并网系统中已发现多起由多逆变器并网引起的配电网谐振问[9,10,11,12]

目前,国内外已对逆变器并网引起的谐振问题展开了诸多研究,主要包括系统建[

13,14]、谐振机理分[15]和谐振抑[16,17]等方向。文献[13]通过将并网逆变器端口阻抗等效为电容来分析多逆变器并网下的系统谐振问题,但逆变器建模过于简化,限制了该模型的使用范围。文献[14]建立了考虑控制系统在内的逆变器阻抗模型,并在此基础上分析了逆变器并网的谐振问题,但未考虑多台逆变器并网的情况。文献[15]基于阻抗分析法对多逆变器并网系统的谐振产生机理进行了分析。文献[16]提出一种基于无源阻尼的谐振抑制方法,通过在LCL滤波电容中串联一个小电阻来抑制逆变器的谐振峰。文献[17]提出一种通过将逆变器网侧电流作为状态变量的虚拟阻尼法来实现LCL滤波器的谐振抑制。然而,上述研究均是对2 kHz频率以下的低频谐振进行的分析,而对于超高次谐振的研究,目前还十分缺乏。文献[18]研究了不同类型滤波器之间的谐振影响,然而该研究将滤波器模型进行了简化,没有建立完整的LCL滤波器模型。文献[19]建立了换流器超高次谐波等值电路模型,分析了含多换流器配电网的超高次谐振特性,但研究对象为L型逆变器,缺乏对LCL型逆变器的研究。随着电网中LCL型逆变器数量的快速增加,由逆变器与电网交互作用引起的超高次谐振现象日益增多。为减少超高次谐振给电网带来的危害,亟需对多LCL型逆变器并网下的超高次谐振特性展开分析。

为分析多LCL型逆变器并网下的超高次谐振特性,本文首先揭示了基于单极倍频正弦脉宽调制(sinusoidal pulse width modulation,SPWM)控制的单相并网逆变器的超高次谐波产生机理,然后建立了基于LCL滤波器的多逆变器并网等效电路模型。在此基础上,分析了多逆变器并网系统在滤波器参数、并网逆变器数量和电网阻抗变化下的超高次谐振特性。最后,通过仿真验证了本文谐振特性理论分析的正确性。

1 超高次谐波发射机理及多逆变器并网系统模型

并网逆变器用于实现电能从直流到交流形式的转换,是新能源发电单元与系统的接口,属于典型的电力电子换流装置。本文以单相并网逆变器为例来揭示基于单极倍频SPWM控制下的电力电子装置的超高次谐波产生机理。

典型的单相LCL型并网逆变器拓扑如图1所示。其中,Vdc为输入直流电压;o为参考电位点;Cf为直流侧电容;S1至S4为开关管;vinv为逆变器侧输出电压;i1ig分别为逆变器侧电流和并网电流;L1CL2组成LCL输出滤波器;R1R2分别为电感L1L2的寄生电阻;Rd为阻尼电阻,用于衰减谐振峰值;ug为并网电源。

图1 单相LCL型并网逆变器拓扑

Fig. 1 Topology of single-phase LCL-type grid-connected inverter

1.1 单极倍频SPWM控制

当并网逆变器采用单极倍频SPWM控制时,令vMvtri分别表示正弦调制波和三角载波,则S1和S2的控制信号由vMvtri确定;S3和S4的控制信号由vM - v t r i 确定。若调制波角频率(基波角频率)、初始相位角和三角载波角频率(逆变器开关角频率)分别为ω0,0,ωsw,令vAovBo分别表示桥臂AB与参考电位点o之间的电压差,根据双边傅里叶变换,可以得到vAovBo的傅里叶级数展开式分别如式(1)和式(2[

20]所示。

v A o ( t ) = M r V d c 2 s i n ( ω 0 t ) + 2 V d c π a = 1,3 ,   b = 0 , ± 2 , ± 4 , ± J b a M r π 2 a s i n a π 2 c o s ( a ω s w t + b ω 0 t ) + a = 2,4 ,   b = ± 1 , ± 3 , ± J b a M r π 2 a c o s a π 2 s i n ( a ω s w t + b ω 0 t ) (1)
v B o ( t ) = - M r V d c 2 s i n ( ω 0 t ) + 2 V d c π a = 1,3 ,   b = 0 , ± 2 , ± 4 , ± J b a M r π 2 a s i n a π 2 c o s ( a ω s w t + b ω 0 t ) - a = 2,4 ,   b = ± 1 , ± 3 , ± J b a M r π 2 a c o s a π 2 s i n ( a ω s w t + b ω 0 t ) (2)

式中:Mr为调制比,其值为调制波幅值VM与三角载波幅值Vtri之比;ab分别为三角载波频率(逆变器开关频率)倍数和调制波频率(基波频率)倍数; J b ( x ) 为第一类贝塞尔函数,其表达式如式(3)所示。

J b ( x ) = k = 0 ( - 1 ) k k ! ( k + b ) ! x 2 2 k + b (3)

逆变器侧输出电压vinvvAovBo的电压差,则vinv的表达式为:

v i n v ( t ) = v A o ( t ) - v B o ( t ) = M r V d c s i n ( ω 0 t ) + 4 V d c π a = 2,4 ,   b = ± 1 , ± 3 , ± J b a M r π 2 a c o s a π 2 s i n ( a ω s w t + b ω 0 t ) (4)

ffund表示基波频率,fsw表示并网逆变器开关频率。由式(4)可知,当并网逆变器采用单极倍频SPWM控制时,只有a为偶数,b为奇数时,输出电压vinv才会在 a f s w + b f f u n d 的边带频率处产生超高次谐波,即输出电压vinv的超高次谐波主要分布在逆变器开关频率的偶数倍频率附近。

选取典型的单相并网逆变器开关频[

21],作出单极倍频SPWM控制下并网逆变器开环运行时输出电压vinv的频谱图,如附录A图A1所示。可以看出,当并网逆变器采用单极倍频SPWM控制时,输出电压vinv的超高次谐波主要分布在偶数倍开关频率的边带频率处,与上述机理分析一致。

1.2 多逆变器并网系统模型

由1.1节的分析可知,并网逆变器本质上是一个超高次谐波电压源。基于图1所示的并网逆变器拓扑可以得到如图2(a)所示的h次谐波下单台逆变器并网等效电路模型。图中,Uinv,hUg,h分别为h次谐波下逆变器输出电压和电网电压;I1,hI2,hIC,h分别为h次谐波下逆变器侧电流、网侧电流和滤波电容电流。

图2 h次谐波下逆变器并网等效电路模型

Fig. 2 Equivalent circuit model of grid-connected inverters with h-order harmonic

考虑多台逆变器并网运行并计及电网阻抗,基于上述分析,可得到如图2(b)所示的多逆变器并网等效电路模型,为便于分析,均省略下标h。图中,Lg为忽略电阻后的电网阻抗;Uinv,iUPCC分别为h次谐波下第i台并网逆变器输出电压、公共连接点(point of common coupling,PCC)电压;I2,iIg分别为h次谐波下第i台并网逆变器的网侧电流、并网电流。

2 多逆变器并网系统的谐振机理与超高次谐振特性分析

2.1 谐振机理分析

考虑到LCL型逆变器的滤波电容通常远大于低压输电线路的对地电容,因此可忽略对地电容的影响。并假设同一批次安装的多台并网逆变器具有相同的系统参数。基于阻抗形式来分析图2(b)所示的多逆变器并网等效电路。定义从PCC处观察到的阻抗为ZPCC,则h次谐波下,ZPCC的表达式为:

Z P C C = Z g / / Z i n v , 1 / / Z i n v , 2 / / / / Z i n v , n = ( Z 1 + Z 2 ) ( Z C + R d ) Z g + Z 1 Z 2 Z g ( Z 1 + Z 2 + n Z g ) ( Z C + R d ) + Z 1 ( Z 2 + n Z g ) (5)

式中: Z 1 = Z L 1 + R 1 = j h ω 0 L 1 + R 1 Z 2 = Z L 2 + R 2 = j h ω 0 L 2 + R 2 Z C = - j 1 / ( h ω 0 C ) Z g = j h ω 0 L g 分别为逆变器侧电感、网侧电感、滤波电容和电网阻抗在h次谐波下的等值阻抗; Z i n v , i = Z 1 / / ( Z C + R d ) + Z 2 ,为从PCC处往逆变器侧看第i台逆变器在h次谐波下的等值阻[

19]

当系统发生并联谐振时,PCC处阻抗ZPCC呈现最大值,即式(5)中的分母为最小值。由于R1R2Rd的值通常较小,对系统谐振频率 f r 的影响可忽略不计,则 f r 的表达式近似为:

f r = h r , n ω 0 2 π 1 2 π L 1 + L 2 + n L g L 1 L 2 C + n L 1 L g C = 1 2 π 1 L 1 C 1 + L 1 L 2 + n L g (6)

式中:hr,nn台逆变器并网时系统谐振点处的谐波次数。

由此可见,系统谐振频率主要受并网逆变器数量、LCL滤波器和电网阻抗参数的影响,且会随着并网逆变器数量的增加或电网阻抗的增大而减小。

Z P C C r e s 表示谐振频率处PCC处的谐振阻抗,则其表达式为:

Z P C C r e s = Z g [ Z 1 Z 2 + Z 1 Z C + ( R 1 + R 2 ) Z C + R d ( Z 1 + Z 2 + n Z g ) + Z 2 Z C + R d ( Z 1 + Z 2 ) ] Z L 1 R 2 + R 1 ( Z 2 + n Z g ) (7)

由此可见,谐振阻抗与电网阻抗成正比,说明电网阻抗是影响谐振阻抗的主要因素,且电网越坚强,滤波器参数对谐振阻抗的影响越小。

定义超高次谐振放大系数Kr为谐振阻抗与电网阻抗之比,则Kr可近似表示为:

K r = Z P C C r e s Z g L 1 + L 2 L 1 + L 2 + n L g + - j L 1 1.5 n L g ( L 1 + L 2 + n L g ) C [ ( R d + R 1 ) ( L 2 + n L g ) + ( L 2 + n L g ) - 0.5 ( R d + R 2 ) L 1 ] (8)

由式(8)可知,多逆变器并网系统的谐振严重程度由并网逆变器数量、LCL滤波器及其寄生电阻、阻尼电阻和电网阻抗等参数共同决定。

2.2 LCL滤波器及电网阻抗参数设计

LCL滤波器参数的设计在文献[16,22-24]中进行了研究。逆变器侧电感L1的最小值L1,min由输入电压Vdc、逆变器开关频率fsw和纹波电流有效值Iripple(其值可取为逆变器侧电感电流I1 15 % ~ 25 % ,本文取为20%)决定;其最大值L1,max由两端基波压降有效值(其值可取为 5 % 额定电压)、基波角频率ω0和电流I1决定。当并网逆变器采用单极倍频SPWM控制时,L1,minL1,max分别为:

L 1 , m i n = V d c 8 I r i p p l e f s w L 1 , m a x = 5 % u g ω 0 I 1 (9)

滤波电容C的大小受无功功率限制,其吸收的无功功率应小于逆变器输出功率的5%[

16]。令Po表示并网逆变器的输出功率,则C的表达式为:

C 5 % P o ω 0 u g 2 (10)

根据图1图2(a)所示电路,可得单台并网逆变器网侧电流i2,i关于桥臂电压vinv的传递函数为:

G = i 2 , i ( s ) v i n v ( s ) = 1 s 3 L 1 L 2 C + s ( L 1 + L 2 ) (11)

另外,IEEE 1547—2003标[

25]规定:对于频率大于2 kHz的高次谐波而言,其谐波含有量应小于基波分量的0.3%,因此,网侧阻抗L2的最小值为:

L 2 , m i n = 1 L 1 C ω h 2 - 1 L 1 + u a N ( j ω h ) 0.3 % I 2 , i ω h (12)

式中:ωh为谐波含量最大处的角频率; u a N ( j ω h ) 为角频率ωh处桥臂输出电压的有效值。

分布式电源并网标准Q/GDW 480—2010[

26]指出:分布式电源并网点的短路电流与额定电流之比不宜低于10。由此可求得电网阻抗Lg的表达式为:

L g u g 2 10 ω 0 n P o (13)

2.3 超高次谐振特性分析

由上述分析可知,当并网系统和逆变器(除滤波系统)参数确定后,多逆变器并网系统的谐振频率和超高次谐振特性主要受滤波器电感L1L2、电网阻抗Lg和并网逆变器数量n影响。

在本文中,电网电压ug为220 V、基波频率为50 Hz;逆变器输入电压Vdc为360 V、输出功率Po为6 kW、开关频率fsw为10 kHz。基于上述参数并结合式(9)—式(13)可求得逆变器侧电感L1的取值范围为0.85~1.3 mH、滤波电容C为5 μF、网侧电感L2的取值范围为0.21~0.31 mH、电网阻抗Lg的最大值为(2.6/n)mH。另外,电感寄生电阻R1R2分别取为0.1 Ω和0.05 Ω;阻尼电阻Rd取为2.0 Ω。

2.3.1 滤波器电感L1L2变化情况下的特性分析

由式(12)可知,网侧电感L2会随着逆变器侧电感L1的变大而变小。令电网阻抗 L g = 0.5 mH、滤波电容 C = 5 μF、阻尼电阻 R d = 2.0 Ω、并网逆变器的数量 n = 3 ,将上述参数代入式(5),并考虑滤波器电感L1L2变化及其寄生电阻的影响,通过数值分析可得到PCC处阻抗ZPCC的频率特性,如附录A图A2所示,其中,fLCL为滤波器的自身谐振频率。

由附录A图A2可知,当逆变器侧电感L1分别为0.9,1.0,1.1,1.2 mH(对应的网侧电感L2为0.30,0.27,0.25,0.23 mH)时,滤波器自身谐振频率fLCL分别为4 830,4 970,5 070,5 210 Hz,而系统谐振频率fr分别为2 880,2 790,2 720,2 650 Hz。由此可见,当逆变器侧阻抗L1在允许范围内由小变大时,滤波器的自身谐振频率fLCL会由小变大;而系统谐振频率fr会由大变小。

将上述参数代入式(8),可得到不同滤波器参数下谐振放大系数Kr的值,如表1所示。

表1 不同滤波器参数下谐振放大系数Kr的值
Table 1 Value of resonance amplification factor Kr with different filter parameters
L1/mHL2/mHKr
0.9 0.30 1.53
1.0 0.27 1.72
1.1 0.25 1.90
1.2 0.23 2.09

表1可知,当L1在允许范围内由小变大时, Kr的值也会由小变大,说明并网系统的谐振严重程度会随着L1的增大(L2的减小)而加深。

2.3.2 并网逆变器数量n变化情况下的特性分析

取电网阻抗 L g = 0.5 mH,滤波器参数L1=1 mH, L 2 = 0.27 mH,其余参数按2.3节所述设计。将上述参数代入式(5),并考虑逆变器数量的变化,通过数值分析可得到PCC处阻抗ZPCC的频率特性,如附录A图A3所示。由该图可见,当并网逆变器的数量分别为1,2,3,5时,系统谐振频率分别为3 370,2 980,2 790,2 610 Hz。由此可得出结论:当滤波器与电网阻抗确定后,并网逆变器数量的变化对系统谐振频率存在一定的影响,且影响程度会随着并网逆变器数量的增加而减小。

将上述参数代入式(8),可得到并网逆变器数量n分别为1,2,3,5时,对应谐振放大系数Kr的值分别为1.80,1.85,1.72,1.43。

当并网逆变器的数量大于5时,存在nLgL1+L2,此时式(8)可简化为:

K r = Z P C C r e s Z g L 1 + L 2 L 1 + L 2 + n L g + - j L 1 1.5 C - 0.5 ( R d + R 1 ) ( L 2 + n L g ) + ( R d + R 2 ) L 1 (14)

由式(14)可知,当并网逆变器的数量大于5台时,系统的谐振放大系数会随着并网逆变器数量的增大而减小,即系统的谐振程度会随着并网逆变器数量的增加而减小。

综上所述,当采用本节所示参数设计滤波器电感及其寄生电阻、电容、阻尼电阻和电网阻抗时,当并网逆变器的数量为2时,系统谐振最为严重,之后随着并网逆变器数量的增加,谐振程度减小。

2.3.3 电网阻抗Lg变化情况下的特性分析

为与2.3.1节、2.3.2节的例子形成对比,在本节中取逆变器侧电感 L 1 = 1 mH、网侧电感L2=0.27 mH,其余滤波器参数按2.3节所述设计,并网逆变器数量 n = 3 。将上述参数代入式(5),并考虑电网阻抗Lg变化的影响,通过数值分析可以得到阻抗ZPCC的频率特性,如附录A图A4所示。由该图可知,当电网阻抗Lg分别为0.1,0.2,0.5,0.8 mH时,对应系统谐振频率分别为3 680,3 260,2 790,2 620 Hz。可见,电网阻抗对系统谐振频率的影响程度会随着电网阻抗的增大而减小。

将上述参数代入式(8),可得到电网阻抗Lg分别为0.1,0.2,0.5,0.8 mH时,对应谐振放大系数Kr的值分别为1.60,1.85,1.72,1.46。可见,在本节的例子中,当电网阻抗为0.2 mH时,系统的谐振最为严重,说明随着电网阻抗的增大,系统的谐振程度会先增大后减小。

3 仿真验证

本文基于图2(b)所示电路和2.3节所述参数在MATLAB/Simulink平台搭建了一个多逆变器并网仿真模型来分析滤波器电感L1L2、并网逆变器数量n、电网阻抗Lg变化以及不同类型滤波器条件下系统的谐振特性。逆变器均采用单极倍频SPWM。

3.1 滤波器电感L1L2变化情况下的仿真

由附录A图A2可知,当采用2.3.1节中的参数来设计滤波器电感L1L2时,系统谐振频率分别为2 880,2 790,2 720,2 650 Hz。本文通过在电网电压中加入谐波含有率均为0.3%的53,54,56,58次谐波测试电压来分析滤波器电感L1L2变化对系统超高次谐振特性的影响。加入测试电压后PCC处的电压频谱如图3所示。

图3 不同L1L2下PCC处的电压频谱

Fig. 3 Voltage spectrum at PCC with different L1 and L2

图3可知,当逆变器侧电感L1分别为0.9,1.0,1.1,1.2 mH(对应的网侧电感L2分别为0.30,0.27,0.25,0.23 mH)时,电网电压的58,56,54,53次谐波分量分别被严重放大,说明系统在上述频率发生了谐振。且各谐振频率处的谐波含量分别占基波电压的3.13%,4.36%,6.21%,7.14%。由此可见,滤波器参数变化对多逆变器并网系统的谐振特性具有显著影响:随着L1的增大(L2的减小),系统的谐振频率减小,谐振程度加深,与2.3.1节的理论分析一致。

3.2 并网逆变器数量n变化情况下的仿真

由附录A图A3可知,当并网逆变器的数量为1,2,3,5时,系统谐振频率分别为3 370,2 980,2 790,2 610 Hz。在电网电压中加入谐波含有率均为0.3%的67,60,56,52次谐波测试电压。不同数量逆变器并网时PCC处的电压波形及其频谱如图4所示,其中1.04 s前只有1台逆变器单独运行;1.04 s时并入第2台逆变器;1.08 s时并入第3台逆变器;1.12~1.16 s时间段共5台逆变器同时运行。

图4 不同并网逆变器数量下PCC处的电压波形及频谱

Fig. 4 Waveform and spectrum of voltage at PCC with different numbers of grid-connected inverter

图4可知,当并网逆变器数量n分别为1,2,3,5时,测试电压中的67,60,56,52次谐波分量分别被放大至基波电压的5.18%,6.00%,4.30%,2.58%,说明系统在上述频率发生了谐振,且系统的谐振频率会随着并网逆变器数量的增加而逐渐趋于低频次。另外,由仿真结果可知,当并网逆变器的数量为2时,系统谐振频率处的谐波电压含有率最大,之后随着并网逆变器数量的增加,系统谐振频率处的谐波电压含有率会减小,说明并网逆变器数量 ( n > 2 ) 的增加对系统谐振有一定的抑制作用,与2.3.2节的理论分析一致。

3.3 电网阻抗Lg变化情况下的仿真

由附录A图A4可知,当电网阻抗Lg分别为0.1,0.2,0.5,0.8 mH时,系统的谐振频率分别为3 680,3 260,2 790,2 620 Hz。在电网电压中加入谐波含有率均为0.3%的74,65,56,52次谐波电压来分析Lg变化对系统超高次谐振特性的影响。加入测试电压后PCC处的电压频谱如图5所示。

图5 不同Lg下PCC处的电压频谱

Fig. 5 Voltage spectrum at PCC with different Lg

图5可知,当电网阻抗Lg分别为0.1,0.2,0.5,0.8 mH时,所加测试电压的74,65,56,52次谐波分量分别被放大到基波电压的3.51%,5.39%,4.39%,2.82%,说明系统分别在上述频率发生了谐振,且系统的谐振频率会随着电网阻抗的增大而逐渐趋于低频次。另外,随着电网阻抗的增大,谐振频率处的谐波电压含有率会先增大后减小,与2.3.3节的理论分析一致。

3.4 不同类型滤波器对系统超高次谐振特性的影响

虽然目前并网逆变器大多采用LCL滤波器以滤除其产生的超高次谐波。然而,关于并网逆变器滤波器的使用,国际上尚缺乏一个统一的标准来进行规范,这使得电网中现有逆变器的滤波器在类型和参数上均存在较大的差异,其中L和LCL滤波器的使用最为广泛。因此,本节主要分析在含多个LCL型逆变器的并网系统中并入L型逆变器时,对系统超高次谐振特性的影响。

假设3台逆变器并网运行,其中2台采用LCL滤波器,其参数为L1=1.0 mH,C=5 μF,L2=0.27 mH,其余参数按2.3节所述设计。由2.3.2节的分析可知,此时系统谐振频率在3 000 Hz附近。另一台采用L滤波器,其电感为5 mH,开关频率设为1 500 Hz,采用单极倍频SPWM控制。由1.1节的分析可知,此时L型逆变器会在3 000 Hz频率处产生较大的谐波分量。3台逆变器并联运行时PCC处的电压频谱如图6所示。

图6 不同类型滤波器下PCC处的电压频谱

Fig. 6 Voltage spectrum at PCC with different types of filters

图6可见,此时61次谐波分量被严重放大,其含量达到了基波分量的20.8%,说明并入L型逆变器后,原系统谐振频率(3 000 Hz)附近发生了严重谐振。由此可见,在多逆变器并网系统中,若并网逆变器采用不同类型的滤波器,且开关频率设置不合理,则系统可能会发生严重的超高次谐振现象。

4 结语

本文首先分析了单相并网逆变器的超高次谐波产生原理。然后提出了多逆变器并网等效电路模型,根据所得模型可计算系统的超高次谐振频率和系统的谐振放大系数。最后,在MATLAB/Simulink平台上,搭建多逆变器并网仿真模型,验证了所提模型的正确性,并对影响系统谐振特性的各因素展开了分析,主要得到以下结论:

1)系统谐振频率会随着逆变器侧电感增大(网侧电感减小)、并网逆变器数量增加、电网阻抗增大而减小。

2)系统谐振的严重程度随着逆变器侧电感增加(网侧电感减小)而增大;随着并网逆变器数量增加、电网阻抗增大而先增大后减小。合理规范逆变器侧电感(网侧电感)、并网逆变器数量和电网阻抗,可减小系统超高次谐振风险。

3)并网逆变器的滤波器类型和开关频率的选择不合理可能会增大系统的谐振严重程度。合理选择滤波器类型和开关频率大小,能有效减小系统的超高次谐振风险。

本文主要分析了多逆变器并网系统的超高次谐振特性,但缺乏对逆变器之间超高次谐波交互影响强弱的定量分析,这将在下一步研究工作中展开。

附录

附录A

图A1为单极倍频SPWM控制下并网逆变器开环运行时输出电压vinv的频谱图,图中相邻频带间隔为2ffund

图A2为考虑滤波器电感L1L2变化及其寄生电阻影响时,PCC处阻抗ZPCC的频率特性。

图A1 单极倍频SPWM控制下输出电压vinv的频谱

Fig. A1 Spectrogram of output voltage vinv with unipolar & frequency multiplication SPWM control

图A3为考虑逆变器数量变化时,PCC处阻抗ZPCC的频率特性。

图A2 不同滤波器参数下ZPCC的频率特性

Fig. A2 Frequency characteristics of ZPCC with different filter parameters

图A4考虑电网阻抗Lg变化影响时,PCC处阻抗ZPCC的频率特性。

图A3 不同并网逆变器数量下ZPCC的频率特性

Fig. A3 Frequency characteristics of ZPCC with different number of grid-connected inverters

图A4 不同电网阻抗LgZPCC的频率特性

Fig. A4 Frequency characteristics of ZPCC with different grid impedance Lg

参 考 文 献

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